Virtausnopeuden ja paineen suhdekaava: Laske virtaus painehäviöstä

Thevirtausnopeuden ja paineen suhteen kaavaon yksi eniten väärinkäytettyjä ideoita putkijärjestelmien suunnittelussa. Yleinen oletus on yksinkertainen: enemmän painetta tarkoittaa enemmän virtausta. Penkillä, joka tuntuu oikealta, mutta oikealla DN100-linjalla, jossa on kuristettu venttiili, pitkä juoksu tai viskoosi neste, tämä oletus raukeaa hiljaa. Paine on liikkeellepaneva voima; virtausnopeus on tilavuus, joka todella liikkuu aikayksikköä kohti. Niiden välinen yhteys riippuu putken halkaisijasta, paineestaeropoikkileikkauksen, nesteen ominaisuudet, liittimet, korkeus ja pumpun käyrä.

Tämä opas antaa sinulle todellisuudessa sovellettavat kaavat, milloin kutakin kannattaa käyttää, toimiva esimerkki numeroista ja kenttäkäytännöt, jotka pitävät virtausarvion rehellisenä. Lyhyt versio: yksi painelukema ei juuri koskaan anna virtausta. Painettapudotatunnetun osan poikki tunnetuilla putki- ja nestetiedoilla, joskus tekee.

Mikä on virtausnopeuden ja paineen välinen suhde?

Virtausnopeus vs. paine voi olla suora tai käänteinen suhde riippuen siitä, mitä mittaat ja missä.

Pumppujärjestelmässä paine-eron nostaminen putken poikki yleensä nostaa virtausnopeutta, mikäli putki ja neste pysyvät samoina. Tämä on koko syy pumppujen olemassaoloon: luoda ero, joka työntää vettä, öljyä ja kemikaaleja piirin läpi. Mutta suhde ei ole lineaarinen. Useimmissa turbulenteissa putkivirtauksissa ja kaikissa rajoituksiin-perustuvissa laitteissa virtaus kasvaaneliöjuuripainehäviö, ei sen kanssa. Tasauspyörästön kaksinkertaistaminen ei kaksinkertaista virtausta.

Supistetun osan sisällä kuva kääntyy. Kun neste kiihtyy kurotuksen läpi, sen nopeus nousee ja senstaattinenpaine laskee. Tämä on Bernoullin periaatteen kuvaama käyttäytyminen, ja siksi rajoittimeen asetettu painehana lukee alemman, ei korkeamman.

Puhtaampi tapa ilmaista se: paineeroohjaa virtausta, mutta paikallinen staattinen paine voi laskea nopeuden kasvaessa. Yksi painearvo yhdessä kohdassa ei kerro juuri mitään virtauksesta.

Tämä erottelu estää kentällä yleisimmän yksittäisen virheen: yritetään laskea virtaus takaisin-yhdestä mittarista. Käytännössä tarvitset paine-eron, sisähalkaisijan, pituuden, nestetiheyden ja viskositeetin sekä niiden välissä olevat liittimet.

Virtausnopeus, nopeus ja paine: keskeiset määritelmät

Kolme termiä hämärtyvät, joten ne kannattaa erottaa ennen kuin kaava tulee näkyviin.

• Virtausnopeuson tilavuus, joka kulkee pisteen läpi aikayksikköä kohden, L/min, m³/h tai GPM. Tämä on yleensä se, mitä sinua laskutetaan ja mitä prosessi todella tarvitsee.
• Nopeuson nesteen nopeus putken sisällä, m/s tai ft/s. Leveässä putkessa on suuri virtausnopeus alhaisella nopeudella; kapea putki tarvitsee paljon suuremman nopeuden samaa virtausnopeutta varten.
• Paineon voima pinta-alayksikköä kohti, baareina, psi:nä, kPa:na tai Pa.Eropaine (pudotus kahden pisteen välillä) on määrä, joka liittyy virtaukseen; yksittäinen staattinen lukema ei.

Virtausnopeus ja nopeus ovat yhteydessä toisiinsa, mutta eivät keskenään vaihdettavissa, ja tämä linkki on ensimmäinen kaava alla.

Ydinvirtausnopeuden ja -paineen kaavat

Ei ole yhtä yhtälöä, joka sopisi jokaiseen järjestelmään. Oikea riippuu virtausjärjestelmästä ja siitä, mitä olettamuksia voit tehdä turvallisesti. Tässä on kuusi suhdetta, jotka kannattaa tietää.

1. Jatkuvuusyhtälö: Q=A × v

Perimmäisin suhde onQ = A × v, jossa Q on tilavuusvirtausnopeus, A on sisäinen poikki-leikkauspinta-ala ja v on keskinopeus. Se ei tuota virtausta suoraan paineesta, mutta se selittää miksi halkaisija hallitsee kaikkea: pinta-ala skaalautuu halkaisijan neliön kanssa, joten pieni reiän muutos siirtää paljon virtausta. Se on myös yhtälö jokaisen nopeus-pohjaisen mittarin takana, mukaan lukien kiinnitys-ultraääniyksiköissä, jotka mittaavat v:n ja kertovat tunnetulla A:lla.

2. Bernoullin yhtälö

Bernoullin yhtälö on energiatasapaino virtaviivalla:p + ½ρv² + ρgz=vakio. Se yhdistää staattisen paineen, nopeuden ja korkeuden, ja se on syy staattisen paineen laskuun, kun nopeus nousee suuttimen, venturin tai halkaisijan muutoksen kautta. Saali on sen oletuksissa - tasainen, kokoonpuristumaton, kitkaton virtaus. NASAn Glenn Research Center on selkeästi ilmoittanut, että vakiolomake onrajoitettu epävakaaseen, kokoonpuristumattomaan, tasaiseen virtaukseen, mikä tarkoittaa, että se on erinomainen rajoitusten ja mittareiden ymmärtämiseen, mutta se ei yksinään voi selittää kitkaa pitkässä todellisessa{0}}maailmassa.

3. Darcy–Weisbach-yhtälö

Useimmissa teollisuusputkissa kitka säätelee painehäviön ja virtausnopeuden suhdetta. Darcy–Weisbach-yhtälö arvioi, että menetys:

Δp = f × (L / D) × (ρv² / 2)

Se ottaa huomioon putken pituuden, halkaisijan, nopeuden, tiheyden ja kitkakertoimen f, joka itse riippuu virtausjärjestelmästä ja putken karheudesta. Tämä on työhevonen "kuinka paljon painetta menetän tämän ajon aikana", ja se voidaan kääntää arvioimaan virtaus mitatusta pudotusta, kun putki- ja nestetiedot ovat tiedossa. Kuten Engineering ToolBox huomauttaa, yhtälö onvoimassa täysin kehittyneelle, tasaiselle, kokoonpuristumattomalle virtaukselle, ja kitkakerroin vedetään yleensä Colebrook-yhtälöstä tai Moody-kaaviosta. Käytännössä se ratkaistaan ​​iteratiivisesti, koska f riippuu nopeudesta ja nopeus riippuu virtauksesta.

4. Hagen-Poiseuillen laki

Käytä Poiseuillen lakia viskoosien nesteiden laminaariseen virtaukseen pienissä putkissa:

Q = (π × ΔP × r⁴) / (8 × μ × L)

Otsikkotermi on r⁴. Virtausvaa'atneljäs voimasäteen, joten sisähalkaisijalla on suuri vaikutus - sama piste kuin OpenStax-käsittelyssäviskositeetti ja laminaarivirtaus Poiseuillen lain mukaan, jossa 5 %:n säteen pienennys leikkaa virtausta noin 19 %. Huomaa raja selvästi: tämä koskee vain laminaarista virtausta, ei turbulenttista järjestelmää, jossa useimmat vesilinjat toimivat.

5. Neliö-paine-eron-juurilaki

Tämä on suhde, joka vastaa suorimmin "Saanko virtauksen paineesta", ja se on aukon, venturin ja Pitot-mittauksen perusta:

Q = C_d × A × √(2ΔP / ρ)

Käytännön takeaway onQ ∝ √ΔP: kiinteän rajoituksen yli virtaus on verrannollinen differentiaalin neliöjuureen, ei itse differentiaaliin. Engineering ToolBox vahvistaa, että missä tahansa Bernoulli{1}}pohjaisessa mittauslaitteessavirtausnopeus vaihtelee paine-eron neliöjuuren mukaan, jonka geometria on mitoitettu standardien, kuten ISO 5167 ja ASME MFC, mukaan. Se muistuttaa myös, että todellinen purkauskerroin pudottaa teoreettista lukua muutamasta useaan kymmeneen prosenttiin.

6. Reynoldsin luku: Laminaari vs. Turbulent Flow

Ennen kuin valitset Poiseuillen ja Darcy–Weisbachin välillä, sinun on tiedettävä järjestelmä. Reynoldsin luku ratkaisee sen:

Re=(ρ × v × D) / μ

Toimintasääntönä on, että virtaus on laminaarinen alle noin Re 2000 ja turbulentti yli noin 4000, siirtymäkaistan välissä - Engineering ToolBox -oppaassa käytetyn luokituksen välillä.laminaarinen, siirtymävaihe ja turbulentti virtaus. Puhdas vesi normaalissa teollisuusputkessa on lähes aina turbulenttia; raskas öljy pienessä putkessa voi olla laminaarista. Valitse järjestelmää vastaava kaava, älä päinvastoin.

Seitsemäs mainitsemisen arvoinen suhde venttiilin mitoituksessa on virtauskerroin:Q = C_v× √(ΔP / SG), missä C_v(tai sen metrinen serkku K_v) kuvaa kuinka paljon venttiili kulkee tietyllä painehäviöllä ja ominaispainolla. Sama neliöjuuri-käyttäytyminen, eri komponentti.

Mitä kaavaa sinun pitäisi käyttää?

Käytä tätä pikavalitsimena. Päätös perustuu yleensä virtausjärjestelmään, onko kitkalla merkitystä ja onko mitoitus mittari vai putken juoksu.

Jos et ole varma, missä järjestelmässä olet, laske ensin Re. Monet standardiputkilinjan virtauksen laskemiseen käytetyt menetelmätoletetaan turbulenttisia olosuhteita, joten laminaarisen kaavan soveltaminen turbulenttiseen linjaan on yleinen virhelähde.

Kuinka arvioida virtausnopeus paineen laskusta?

Kun haluat paineen{0}}pohjaisen arvion, käsittele osio järjestyksessä sen sijaan, että tavoittelet yhtä numeroa.

• Vaihe 1 - Mittaa ylävirran painetunnetussa kohdassa täydellä putkella.
• Vaihe 2 - Mittaa alavirran painesaman määritellyn osan yli.
• Vaihe 3 - Laske ero (ΔP = p_ylävirtaan − p_alavirtaan). Tämä, ei absoluuttinen lukema, liittyy virtaukseen.
• Vaihe 4 - Vahvista sisähalkaisija ja pituus.Käytä oikeaa porausta, älä nimelliskokoa, koska asteikko ja vuoraukset muuttavat sitä.
• Vaihe 5 - Tarkista nesteen ominaisuudetkäyttölämpötilassa: sekä tiheys että viskositeetti muuttuvat lämpötilan mukaan.
• Vaihe 6 - Ota huomioon kitka ja varusteet.Lisää vastaavat pituudet venttiileille, mutkille ja supistimelle; Niiden huomioimatta jättäminen liioittelee virtausta.
• Vaihe 7 - Käytä järjestelmän-sopivaa yhtälöä(Darcy–Weisbach turbulenttisille putkille, Poiseuille laminaarisille putkille, neliö{0}}juurimuoto kalibroidulle rajoitukselle) tai tarkistettu laskin.

Tekninen huomautus:Arvio on vain yhtä hyvä kuin mittauspisteet. Ota painehanat, joissa virtaus on tasattu - mieluiten usean halkaisijan verran suoraa putkia ennen hanaa - ja varmista, että putki on täynnä. Sama kurinalaisuus koskee virtausmittareita: saa tarpeeksiylä- ja alavirtaan suora putkion yksi huomiotta jääneimmistä asennusvaatimuksista.

Toiminut esimerkki: Nopeudesta ja paineen pudotuksesta virtausnopeuteen

Kaksi nopeaa numeroa tekevät käyttäytymisestä konkreettista.

Virtausnopeus DN100-linjalla.

Sisähalkaisija D=0.1 m, joten alue A=(π / 4) × D²=0.7854 × 0.01=0.00785 m². Mitatulla nopeudella v=2.0 m/s, virtausnopeus Q=A × v=0.00785 × 2.0=0.0157 m³/s, joka on noin56.5 m³/h(noin 942 l/min). Huomaa, että paine ei koskaan tullut tähän laskelmaan - nopeusmittaus plus tunnettu reikä riitti.

Painehäviö virtaamaan kiinteän rajoituksen yli.

Koska Q ∝ √ΔP, suhde on kaukana intuitiivisesta. Jos ero aukon poikkituplaa, virtaus kasvaa vain √2 ≈ 1,41, kasvua noin 41 % - ei 100 %. Jotta virtaus todella kaksinkertaistuisi, tarvitset noin neljä kertaa eron, koska 2²=4. Juuri tästä syystä raakaan differentiaalisignaaliin on käytettävä neliö-juurifunktiota, ennen kuin se lukee virtauksen, ja miksi pienet DP-virheet pienellä virtauksella muuttuvat suuriksi virtausvirheiksi. Se on sellainen yksityiskohta, joka selittää, miksi kaksi putkea voivat jakaa saman 3 baarin lukeman, mutta silti liikkua hyvin erilaisia ​​tilavuuksia.

Laminaariputkille r⁴Poiseuillen lain termi on yhtä silmiinpistävä: pienennä sisäsädettä 10 % (asteikko 0,9) ja virtaus putoaa arvoon 0,9⁴≈ 0.66 - 34 % tappio tuskin näkyvästä muutoksesta. Nämä olosuhteet ja se, miten putki itse muodostaa tuloksen, käsitellään hyvin keskusteluissatarkan nesteen mittauksen edellyttämät olosuhteet.

Voitko laskea virtausnopeuden pelkästä paineesta?

Yleensä ei. Et voi laskea virtausnopeutta yhdestä painelukemasta, koska tämä yksi luku ei sisällä tietoa siitä, kuinka paljon energiaa häviää kahden pisteen välillä. Tarvitset tasauspyörästön sekä putken ja nesteen kontekstin.

Tyypillisiä vaadittuja tietoja ovat ylä- ja alavirran paine, sisähalkaisija, pituus, nestetyyppi, tiheys, viskositeetti, putken karheus sekä liittimet, venttiilit, mutkat ja reitin supistuslaitteet. Jos viiva näyttää 3 baaria yhdellä kosketuksella, se on yhteensopiva melkein minkä tahansa virtausnopeuden kanssa: lyhyt leveä putki ja pitkä kapea putki voivat lukea identtisesti yhdessä pisteessä samalla kun ne kulkevat villisti erilaisia ​​tilavuuksia. Parempi kysymys on aina "mikä on painehäviö tässä määritellyssä osassa ja mitkä ovat sen putki- ja nesteolosuhteet." Tämä kehys tekee paineen{4}}arviosta realistisen, ja kriittisissä palveluissa se verrataan edelleen todelliseen mittariin.

Mikä muuttaa paineen ja virtauksen suhdetta?

Useat todelliset olosuhteet-muovaavat paineen ja virtauksen käyttäytymistä, ja useimmat paineet-jäävät vain yhteen niistä.

Putken halkaisija

Halkaisija on järjestelmän vahvin vipu. Suurempi reikä kuljettaa enemmän virtausta pienemmällä nopeudella ja pienemmällä kitkahäviöllä; pienempi reikä pakottaa suuremman nopeuden ja jyrkemmät häviöt. Koska pinta-ala skaalautuu halkaisijan neliössä ja kitka nousee nopeuden neliössä, vaatimattomalla halkaisijan muutoksella on suuri vaikutus kapasiteettiin. Tästä syystä mittaustarkkuus on niin herkkä todelliselle rei'itykselle - teema, jota on tutkittu yksityiskohtaisesti mitenputkilinjan parametrit vaikuttavat mittaustarkkuuteen.

Putken pituus

Pidemmät juoksut keräävät enemmän kitkahäviötä. Korkealla paineella alkava johto voi saapua perimmäiseen päähän, kun jäljellä on hyvin vähän, joten pumpun terve lukema ei kerro mitään paineesta käyttöpisteessä.

Nesteen viskositeetti

Paksummat nesteet vastustavat liikettä. Öljy, siirappi ja monet prosessikemikaalit tarvitsevat enemmän painetta kuin vesi saavuttaakseen saman virtauksen, ja ne voivat työntää linjan turbulentista laminaariseen käyttäytymiseen kokonaan. Viskositeetti vaikuttaa myös siihen, mitä mittari ilmoittaa, minkä vuoksi kannattaa ymmärtää mitennesteen viskositeetti muuttaa virtauslukemaaennen kuin luotat viskoosilla väliaineella olevaan numeroon.

Venttiilit ja rajoitukset

Osittain suljettu venttiili, tukkeutunut suodatin, mutka tai alennusventtiili lisää paineen alenemista ja voi aiheuttaa virtauslinjan huonontumista, vaikka pumppu näyttää hyvältä. Tämä on klassinen korkean-paineen ja matalan{2}}virtauksen erotin.

Korkeus

Nostonesteen nosto ylämäkeen maksaa painetta suoraan ρgz-termin kautta. Jos pumpun kapasiteetti on rajoitettu, virtaus laskee staattisen noston noustessa.

Pumpun suorituskyky

Pumppu ei tuota samaa virtausta jokaisella paineella. Sen käyrä vaihtaa suuntaa virtausta vastaan, joten se, missä istut käyrällä -, ei vain merkin luokitus -, määrittää toimintapisteen.

Yleisiä virheitä käytettäessä paine- ja virtauskaavoja

Useimmat paine{0}}virtausvirheet ovat muunnelmia yhdestä teemasta: epälineaarisen, monimuuttujajärjestelmän-käsitteleminen ikään kuin yksi numero selittäisi sen. Alla oleva taulukko yhdistää väärän oletuksen parempaan lähestymistapaan.

Kun painelukemat eivät riitä: Antureiden yhdistäminen virtausmittareihin

Paineanturit ja virtausmittarit vastaavat erilaisiin kysymyksiin, minkä vuoksi kypsät järjestelmät toimivat molemmissa. Painelukema kertoo, onko käyttövoimaa tarpeeksi ja näyttääkö pudotus osan poikki normaalilta; virtausmittari kertoo kuinka paljon nestettä todella liikkuu. Pumppu voi osoittaa hyvää poistopainetta samalla kun se tuottaa paljon vähemmän kuin suunniteltu virtaus - vain metri saa tämän raon.

Käytännössä apaine-eron lähetinprimäärielementin poikki antaa sinulle ΔP:n, jonka neliö-juurimuoto muuttaa virtaukseksi, kun taas erillinen virtausmittari tarjoaa itsenäisen tarkistuksen. Täysin nestelinjan ei-invasiivista varmennusta varten akiinnitä{0}}ultraäänivirtausmittarimittaa nopeuden suoraan seinän läpi ja käyttää Q=A × v ilman prosessin sammuttamista. Johtaviin nesteisiin ja lietteihin,sähkömagneettiset virtausmittaritovat yleinen suora{0}}mittausvaihtoehto, ja ne asennetaan usein rinnallepainelähettimetjotta käyttäjät voivat nähdä voiman ja virtauksen yhdessä.

Media päättää tekniikasta yhtä paljon kuin paine. Kyllästetylle tai tulistukselle höyrylle,pyörrevirtausmittaritkäsittelemään lämpötilaa ja faasia, joita nestemäiset{0}}menetelmät eivät pysty; paineilmalle ja prosessikaasuille,lämpömassavirtamittaritlue massavirta suoraan; ja puhtaille alhaisen viskositeetin{0}}polttoaineille ja öljyille,turbiinin virtausmittaritedelleen tarkka ja kustannustehokas vaihtoehto. Vedenkäsittelyssä, kemiallisessa käsittelyssä, LVI- ja öljyjärjestelmissä paine- ja virtaustietojen yhdistäminen tekee arvailusta luotettavan vianetsinnän ja hallinnan.

Usein kysytyt kysymykset

Mikä on virtausnopeuden peruskaava?

Perus on Q=A × v, missä Q on virtausnopeus, A on sisäinen poikki-leikkauspinta-ala ja v on keskinopeus. Se muuntaa mitatun nopeuden virtaukseksi, mutta ei yksin johda virtausta paineesta.

Voinko laskea virtausnopeuden yhdestä painelukemasta?

Yleensä ei. Yksittäinen staattinen lukema ei sisällä tietoa kahden pisteen välisestä energiahäviöstä. Tarvitset paine-eron määritellyn osan välillä sekä halkaisijan, pituuden, nesteen ominaisuudet ja kitkatiedot.

Tarkoittaako korkeampi paine aina suurempaa virtausnopeutta?

Ei. Suurempi paine-ero voi lisätä virtausta tietyssä järjestelmässä, mutta korkea staattinen paine ei yksin takaa sitä - ja neliö-juurisuhteen vuoksi jopa todellinen eron kasvu tuottaa pienemmän suhteellisen nousun virtauksessa.

Miksi on painetta, mutta ei virtausta?

Tämä viittaa yleensä tukkoon tai lähes kiinni venttiiliin myötävirtaan. Virtaus pysähtyy, kun vastavirtapaine kasvaa, joten mittari näyttää terveeltä, vaikka mikään ei liiku. Se on selkein tapa lisätä virtausmittari toimituksen vahvistamiseksi.

Miksi paine laskee virtauksen kasvaessa?

Suurempi virtaus tarkoittaa suurempaa nopeutta ja suurempaa kitkahäviötä putkessa. Kitkaan hajotettu energia näkyy putoavana paineena tuloaukosta ulostuloon, mikä on juuri se, mitä Darcy-Weisbach arvioi.

Onko virtauskaava sama vedelle ja öljylle?

Taustalla oleva fysiikka on, mutta järjestelmä vaihtelee usein. Vesi teollisuusputkessa on tyypillisesti pyörteistä, joten Darcy–Weisbach sopii; viskoosi öljy pienessä linjassa voi olla laminaarista, missä Poiseuillen laki on oikea. Laske Reynoldsin luku aina uudelleen ennen valintaa.

Kuinka paljon putken halkaisija muuttaa tulosta?

Paljon. Kapasiteetti skaalautuu voimakkaasti, kun reiän - pinta-ala nousee halkaisijan neliössä ja laminaarivirtauksessa Poiseuillen r⁴termi tarkoittaa, että 10 %:n säteen pienentäminen voi leikata virtausta noin kolmanneksella. Halkaisija on yleensä vaikuttavin yksittäinen muuttuja.

Mitä kaavaa minun pitäisi käyttää teollisuusputkien virtaukseen?

Käytä Darcy–Weisbachia kitkan ja paineen alenemiseen useimmissa turbulenttisissa nestelinjoissa. käytä neliö-juuren differentiaalimuotoa mittaaessasi virtausta aukon tai venturin läpi; varaa Poiseuillen laki laminaarista, viskoosista palvelusta. Jos olet epävarma, yllä oleva vertailutaulukko ja Reynolds-lukutarkistus osoittavat oikean numeron. Vastaavan instrumentin valitseminen on asiaan liittyvä päätös - tästä oppaastakuinka valita sopiva virtausmittarion hyödyllinen seuraava askel.

Voiko paineanturi korvata virtausmittarin?

Vain kalibroidussa{0}}paine-eroasetuksessa ja silloinkin rajoitetulla sammutuksella ja tunnetulla rajoituksella. Useimmat käyttäjät käyttävät mittaria suoran, luotettavan virtausarvon saamiseksi; monissa nestemäisissä sovelluksissa valinta riippuu useinultraääni vs. sähkömagneettiset virtausmittarit, yhdistettynä painelähettimeen järjestelmän täyden näkyvyyden takaamiseksi.

Key Takeaways

Virtausnopeuden ja paineen suhteen kaava ei ole yksi sääntö vaan pieni työkalupakki. Paine-ero ohjaa virtausta, mutta halkaisija, kitka, viskositeetti, rajoitukset, korkeus ja pumpun käyttäytyminen muuttavat tulosta -, ja suhde on ei--lineaarinen, ja sitä ohjaa painehäviön neliöjuuri minkä tahansa rajoituksen yli. Älä luota yhteen painelukemaan; käsittele differentiaalia tunnetun osan poikki, sovita yhtälö virtausjärjestelmään ja vahvista mittarilla, kun tarkkuus on tärkeää.

Jos mittaat nesteputken kokoa tai suoritat vianetsintää, aloita merkitsemällä väliaine, todellinen putken koko, odotettu virtausalue, paineolosuhteet ja asennusympäristö. Tee ne oikein ja sekä laskelmistasi että instrumenteistasi tulee paljon luotettavampia.